고2 수학 풀이부탁드립니다

풀이부탁드립니다

등차수열은 일차식으로 나타낼 수 있으므로

1/a(n) = An+B 로 나타낼 수 있습니다.

a5 = 10, a10 = 5 이므로

대입하면

1/10 = 5A+B, 1/5 = 10A+B

여기서 A, B 값 구해주면

A=1/50, B=0

따라서 1/a(n) = n/50

구하는 값 a15를 구하려면 n에 15를 대입하면 되므로

1/a15 = 15/50

역수 취해주면 a15 = 50/15 = 10/3

따라서 정답은 3번입니다.