고등수학 대수1 수열단원 57번 문제풀이 부탁드려요 답이 나오지않아 풀이 질문드립니다

답이 나오지않아 풀이 질문드립니다

a3=8이면 a3=(1/2)a2가 성립하므로 a2=16이고

또 a2=a1+1이 성립하므로 a1=15입니다.

문제대로라면 답은 15뿐이고

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만약, an이 홀수,짝수인 경우를 잘못 쓴 거라면

식을 거꾸로 생각하면

전 항은 지금 항의 2배이거나(전 항이 짝수라면), 1을 뺀(전 항이 홀수라면) 결과입니다.

그러면

a3 a2 a1

8 16 32(설명:짝수만 계속된 경우)

8 16 15(설명:바로 전 항은 짝수이고 그 전 항은 홀수)

8 7 14(설명:바로 전 항이 홀수였고 그 전 항은 짝수)

8 7 6(설명:바로 전 항이 홀수이면, 그 전 항은 1이 더해져서 7이 나온다면 짝수인데,

a1항이 짝수 6이면, a2항은 반으로 나눠져서 3이 나와야 하므로 모순)

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따라서 괄호친 부분이 'an이 짝수,홀수'인 경우의 오타라면

초항이 될 수 있는 값들의 합은 32+15+14=61입니다.