여기 What에 왜 which는 들어가면 안되나요?

네, 안 됩니다.

관계대명사 which에는 선행사가 있지만, what에는 선행사가 없습니다.

주어진 문장에선 선행사가 없네요.

따라서 which는 안 됩니다.