사기죄가 성립하려면, 상대방을 고의로 속여 재산상의 이익을 취하거나 피해를 입혀야 합니다.
질문자님은 처음에 비밀번호를 넘겼고, 이후 B가 비밀번호를 잃어버린 상황이므로 고의로 속인 것이 아닙니다.
따라서 사기죄 성립은 매우 어렵습니다.
다만, B는 계정을 정상적으로 사용할 수 없으니 환불을 요구할 권리가 있고, 실제로 고소할 가능성도 있습니다.
이런 상황에서 환불해 주는 것이 법적 분쟁과 부모님께 알림 등 불필요한 문제를 피하는 가장 안전한 방법입니다.
마지막으로, 게임 계정 거래는 대부분 게임사의 이용 약관에 위배되며, 계정 정지나 법적 문제를 일으킬 수 있으므로 앞으로 하지 않는 것이 좋습니다.