말씀하신 상황처럼 아버지께서 실질적으로 따로 거주하며 생계도 독립적으로 유지하고 계시고, 어머니와 질문자님으로부터 금전적 지원 없이 생활 중이시라면 수급자 자격에는 문제가 없습니다.
잠깐 방문하거나 식사, 1~2일 숙박하는 정도는 가족 간 왕래로 보며, 동거나 부양관계로 판단하지 않기 때문에 수급자격 유지에 영향 없어요.
다만, 방문이 잦아지고 실제 거주지처럼 사용하거나 주민등록상 주소가 같아지는 경우 추후 조사 시 소명이 필요할 수 있으니, 주거지 분리와 금전적 독립은 유지하시는 게 가장 안전합니다.
현재처럼 유지하신다면 자격 문제 없으니 안심하세요!