공통수학1 경우의수 풀이과정 자세히 알려주세요 ㅜㅜ 답은 1번입니다

풀이과정 자세히 알려주세요 ㅜㅜ 답은 1번입니다

4개의 점이 결정되면 사각형이 하나 결정됩니다.

하나의 점이라도 다르면 다른 사각형이니

점이 결정되는 갯수가 사각형의 갯수와 같게 됩니다.

​

단, 네 점이 사각형이 되게 배열되어 있어야 합니다.

즉, 3개 이상의 점이 한 줄로 있으면 안 됩니다.

​

​

저기 8개 중 4개의 점을 고르는 경우의 수는

8C4 = (8*7*6*5) / (4*3*2*1) = 70개인데

그 중 3개 점이 일직선상에 배치된 경우는

(4개가 일직선인 경우는 저 그림에서는 불가능하므로)

각 변을 고르고 남은 점 중 하나를 고르면 4×5 = 20경우가 됩니다.

그것을 제외하면 사각형이 되는 갯수는 70 - 20 = 50개

​

삼각형도 마찬가지로 3개 이상이 일직선에 있으면 안 됩니다.

8C3 - 4 = 56 - 4 = 52개

​

b - a = 52 - 50 = 2

​