수학문제 해설과정에서 나머지는 이해 가는데 f(0)=f(1)=0이라는 조건은 어디에서 끌어나온걸까요?

해설과정에서 나머지는 이해 가는데 f(0)=f(1)=0이라는 조건은 어디에서 끌어나온걸까요?

f(0)=f(1)=0은 출제자 오류같네요. 근데 f(0)=f(1)이라는 조건만으로도 답은 똑같이 나옵니다.